Πλησιάζουμε, απομακρυνόμαστε …….διαγράφουμε κύκλους



  • 1. Καθώς στρέφεται η ρόδα οι επιβάτες στο κάθισμα Γ, πλησιάζουν και απομακρύνονται από τον πύργο. Διερευνήστε την οριζόντια απόσταση δ των ατόμων που επιβαίνουν στο Γ από τη κατακόρυφο στο παράθυρο του πύργου, σύροντας με το ποντίκι το σημείο Γ στο κάτωθι δόμημα.
  • 2. Πως φαντάζεστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης; Σχεδιάστε στη τελευταία σελίδα του Φύλλου Εργασίας, προσεγγιστικά, το σχήμα της.








  • 3. Ενεργοποιείστε το 1ο κομβίο. Μετακινείστε το Γ, για να δείτε για κάθε θέση του πάνω στην ρόδα την τιμή της αντίστοιχης απόστασης, η οποία αντιστοιχεί στην τεταγμένη του σημείου Ν στο σχήμα. Είναι ίδιο με το σχέδιό σας στο χαρτί; Αν όχι, πως το αιτιολογείτε; Σημειώστε κάτω από το σχέδιό σας την απάντησή σας.
  • 4. Ενεργοποιείστε το 2ο και 3ο κομβίο και διατρέξτε με το δρομέα τις τιμές της γωνίας για να διαπιστώσετε τους ισχυρισμούς σας σε κάθε περίπτωση.
  • 5. Πώς φαντάζεσθε την γραφική παράσταση της f, με πεδίο ορισμού το R; Αιτιολογείστε τους ισχυρισμούς σας και σχεδιάστε στο χαρτί προσεγγιστικά τη μορφή της. Ενεργοποιείστε το 4ο κομβίο για να επιβεβαιώσετε την αλήθεια των ισχυρισμών σας.
  • 6. Στο κάτωθι δόμημα, μεταβάλετε τις τιμές των δρομέων, α, β, p και θ και καταγράψτε το ρόλο τους στη γραφική παράσταση της συνάρτησης. Εν τέλει, τροποποιείστε τις τιμές των παραμέτρων ώστε να προκύψει συνάρτηση f(x) ίση με την g(x)=συνx.








  • 7. Απενεργοποιείστε, το κομβίο με όνομα «Συνάρτηση Συνημιτόνου» για να μελετήστε την συνάρτηση g(x)=συνx και στη συνέχεια τις συναρτήσεις με τύπους y=ημx και y=p+α ημ(βx+θ).
  • 8. Ενεργοποιείστε το κομβίο Ε για να μελετήσετε τη λύση της εξίσωσης συνx=0 και στη συνέχεια τις λύσεις των εξισώσεων ημx=0 και p-α συνx=0.